Responsive image
DERS PROGRAMI FORMU
COURSE SYLLABUS FORM
Son Güncelleme (Last Update)
12.02.2024
Dersin Adı: Ayrık Matematik Course Name: Discrete Mathematics
Kod
(Code) 		Yarıyıl
(Semester)		 Kredi
(Local Credits)		 AKTS Kredi
(ECTS Credits)		 Ders Uygulaması, Saat/Hafta
(Course Implementation, Hours/Week)
Ders
(Theoretical) 		Uygulama
(Tutorial)		 Laboratuvar
(Laboratory)
MAT 148/E 2 3 4.5 3 0 0
Bölüm / Program
(Department / Program)		 Matematik / Matematik Mühendisliği
(Mathematics / Mathematical Engineering)
Dersin Türü
(Course Type)		 Zorunlu
(Compulsory) 		Dersin Dili
(Course Language) 		Türkçe / İngilizce
(Turkish / English)
Dersin Ön Koşulları
(Course Prerequisites)		 Yok
(None)
Dersin Mesleki Bileşene Katkısı, %
(Course Category by Content, %)		 Temel Bilim ve Matematik
(Basic Sciences and Math)		 Temel Mühendislik
(Engineering Science)		 Mühendislik / Mimarlık Tasarım
(Engineering / Architecture Design)		 Genel Eğitim
(General Education)
100 - - -
Dersin Tanımı
(Course Description)		 Kombinasyonlar, Permütasyonlar, Binom Teoremi ve Uygulamaları, Sayma Teknikleri. Algoritmalar ve Analizleri, Yineleme Algoritmaları. Tam sayıların Bilgisayarda Temsili, Euclid Algoritması, RSA Şifreleme Algoritması. Yineleme Bağıntıları, Çözümleme, Algoritma Analizine Uygulama. Çizge Kuramına Giriş. Boole Cebri, Kombinatoryal Devreler. Sonlu Durum Makineleri, Sonlu Durum Otomatları ve Turing Makinesi.
Combinations, Permutations, Binomial Theorem and Applications, Counting. Algorithms and Their Analysis, Recursive Algorithms. Representations of Integers, Euclid Algorithm, RSA Cryptosystem. Recurrence Relations, Their Solutions, Application to Analysis of Algorithms. A Basic Introduction to Graph Theory. Boolean Algebra, Combinatorial Circuits, Finite State Machines, Finite State Automata and Turring Machine.
Dersin Amacı
(Course Objectives)
  1. Ayrık matematik kavramını öğretmek.
  2. Sayma ve modelleme tekniklerini öğretmek.
  3. Matematiğin diğer alanlarındaki tekniklerin ayrık matematiğe uygulanmasını öğretmek.
  4. Algoritma ve yineleme bağıntılarını öğretmek.
  1. To teach the notion of discrete mathematics.
  2. To teach counting and how modelling.
  3. To teach how to apply techniques from other fields of mathematics to discrete mathematics.
  4. To teach about algorithms and recurrence relations.
Dersin Öğrenme Çıktıları
(Course Learning Outcomes)		 Bu dersi tamamlayan öğrenciler aşağıdaki becerileri elde eder:
  1. İspat yöntemlerini kullanabilir,
  2. Temel algoritmaları öğrenip analiz edebilir,
  3. Sayma tekniklerini ve uygulamalarını bilebilir,
  4. Yineleme ( fark denklemleri ) bağıntıları oluşturabilme, çözebilme, algoritma analizine uygulayabilme, ve sonlu toplamları değerlendirebilir,
  5. Sayılar teorisinin temel kavramlarını, şifrelemenin temellerini öğrenip Öklid algoritmasını bilebilir,
  6. Grafların (çizit) temel özelliklerini bilebilir, Euler ve Hamilton çevrimlerini oluşturabilir ve en kısayol, düzlemsel graf algoritmalarını uygulayabilir,
  7. Ağaçlar ve uygulamalarını bilebilir,
  8. Boolecebrini öğrenme ve kombinatoryal devre oluşturabilme becerilerini elde edebilir.
Students completing this course will be able to:
  1. Use of methods of prof,
  2. Learn basic algorithms and to analysis,
  3. Know counting methods and their applications,
  4. Obtain recurrence relations ( difference equations), solve and apply to the algorithm analysis and evaluate the finite sums,
  5. Learn basics of number theory and cryptographic , and Euclid algorithm,
  6. Learn basic properties of the graphs, obtain Euler and Hamilton cycles and to apply shortest path, planar graphs algorithms,
  7. Learn trees and their applications,
  8. Learn boolean algebra ,form combinatorial circuits.
Ders Planı
Hafta Konular Dersin Öğrenme Çıktıları
1İspat Yöntemleri ve Tümevarım ile İspatI
2Fonksiyonların Büyümesi ve Algoritma AnaliziII
3Algoritma AnaliziII
4Yineleme Bağıntıları ve ÇözümleriIII
5Geren FonksiyonlarIII
6Üslü Geren FonksiyonlarIII
7Sayılar TeorisiIV
8Graflara GirişV
9Euler ve Hamilton ÇevrimleriV
10En Kısa Yol Algoritması, Düzlemsel GraflarV
11Ağaçlar, İzomorfizm, Huffman, Karar Ağaçları, Örten AğaclarVI
12Bool Cebri ve Kombinatoriyal DevrelerVII
13Sonlu Durum Makinaları ve OtomatlarıVIII
14Turing MakinesiVIII
Course Plan
Week Topics Course Learning Outcomes
1Methods of Proof and Mathematical inductionI
2Growth of the Function an Algorithm AnalysisII
3Algorithm AnalysisII
4Recurrence Relations and Their SolutionsIII
5Generating functionsIII
6Exponential Generating FunctionsIII
7Number TheoryIV
8Introduction to the GraphsV
9Euler and Hamilton CyclesV
10Shortest Path Algorithm, Planar GraphsV
11Trees, Isomorphism, Huffman Tree, Decision Trees and Spanning TreesVI
12Bool Algebra and Combinatorial CircuitsVII
13Finite State Machines and AutomataVIII
14Turing MachineVIII



Dersin Mühendislik Öğrenci Çıktılarıyla İlişkisi

Programın Mezuna Kazandıracağı Bilgi ve Beceriler (Programa Ait Çıktılar) Katkı Seviyesi
1 2 3
1 Mühendislik, fen ve matematik ilkelerini uygulayarak karmaşık mühendislik problemlerini belirleme, formüle etme ve çözme becerisi. X
2 Küresel, kültürel, sosyal, çevresel ve ekonomik etmenlerle birlikte özel gereksinimleri sağlık, güvenlik ve refahı göz önüne alarak çözüm üreten mühendislik tasarımı uygulama becerisi.
3 Farklı dinleyici gruplarıyla etkili iletişim kurabilme becerisi.
4 Mühendislik görevlerinde etik ve profesyonel sorumlulukların farkına varma ve mühendislik çözümlerinin küresel, ekonomik, çevresel ve toplumsal bağlamdaki etkilerini göz önünde bulundurarak bilinçli kararlar verme becerisi.
5 Üyeleri birlikte liderlik sağlayan, işbirlikçi ve kapsayıcı bir ortam yaratan, hedefler belirleyen, görevleri planlayan ve hedefleri karşılayan bir ekipte etkili bir şekilde çalışma yeteneği becerisi.
6 Özgün deney geliştirme, yürütme, verileri analiz etme ve yorumlama ve sonuç çıkarmak için mühendislik yargısını kullanma becerisi.
7 Uygun öğrenme stratejileri kullanarak ihtiyaç duyulduğunda yeni bilgi edinme ve uygulama becerisi. X
Ölçek: 1: Az, 2: Kısmi, 3: Tam

Relationship of the Course to Engineering Student Outcomes

Program Student Outcomes Level of Contribution
1 2 3
1 An ability to identify, formulate, and solve complex engineering problems by applying principles of engineering, science, and mathematics. X
2 An ability to apply engineering design to produce solutions that meet specified needs with consideration of public health, safety, and welfare, as well as global, cultural, social, environmental, and economic factors.
3 An ability to communicate effectively with a range of audiences.
4 An ability to recognize ethical and professional responsibilities in engineering situations and make informed judgments, which must consider the impact of engineering solutions in global, economic, environmental, and societal contexts.
5 An ability to function effectively on a team whose members together provide leadership, create a collaborative and inclusive environment, establish goals, plan tasks, and meet objectives.
6 An ability to develop and conduct appropriate experimentation, analyze and interpret data, and use engineering judgment to draw conclusions.
7 An ability to acquire and apply new knowledge as needed, using appropriate learning strategies. X
Scale: 1: Little, 2: Partial, 3: Full

Tarih (Date)
01.04.2019
Bölüm Onayı (Departmental Approval)
Matematik Bölümü
(Department of Mathematics)




Ders Kaynakları ve Başarı Değerlendirme Sistemi (Course Materials and Assessment Criteria)

Ders Kitabı
(Textbook) 		Introductory Combinatorics, R.A Brualdi, V. Ed 2009
Diğer Kaynaklar
(Other References) 		Discrete Mathematics and Its Applications, K.H. Rosen VI. Ed. 2007
Discrete Mathematics, K. Ross & C. Wright V. Ed 2002
Ödevler ve Projeler
(Homework & Projects)		 -
-
Laboratuvar Uygulamaları
(Laboratory Work)		 -
-
Bilgisayar Kullanımı
(Computer Usage)		 -
-
Diğer Uygulamalar
(Other Activities)		 -
-
Başarı Değerlendirme Sistemi
(Assessment Criteria) 		Faaliyetler
(Activities)		 Adet
(Quantity)		 Genel Nota Katkı, %
(Effects on Grading, %)
Yıl İçi Sınavları
(Midterm Exams)		 1 30
Kısa Sınavlar
(Quizzes)		 2 30
Ödevler
(Homework)		 - -
Projeler
(Projects)		 - -
Dönem Ödevi/Projesi
(Term Paper/Project)		 - -
Laboratuvar Uygulaması
(Laboratory Work)		 - -
Diğer Uygulamalar
(Other Activities)		 - -
Final Sınavı
(Final Exam)		 1 40
VF almamak için gereken
(To avoid VF) 		-