Responsive image
DERS PROGRAMI FORMU
COURSE SYLLABUS FORM
Son Güncelleme (Last Update)
12.09.2022
Dersin Adı: Olasılık Teorisi Course Name: Probability Theory
Kod
(Code)
Yarıyıl
(Semester)
Kredi
(Local Credits)
AKTS Kredi
(ECTS Credits)
Ders Uygulaması, Saat/Hafta
(Course Implementation, Hours/Week)
Ders
(Theoretical)
Uygulama
(Tutorial)
Laboratuvar
(Laboratory)
MAT 221/E 3 3 5 3 0 0
Bölüm / Program
(Department / Program)
Matematik / Matematik Mühendisliği
(Mathematics / Mathematical Engineering)
Dersin Türü
(Course Type)
Zorunlu
(Compulsory)
Dersin Dili
(Course Language)
Türkçe / İngilizce
(Turkish / English)
Dersin Ön Koşulları
(Course Prerequisites)
Yok (None)
Dersin Mesleki Bileşene Katkısı, %
(Course Category by Content, %)
Temel Bilim ve Matematik
(Basic Sciences and Math)
Temel Mühendislik
(Engineering Science)
Mühendislik / Mimarlık Tasarım
(Engineering / Architecture Design)
Genel Eğitim
(General Education)
100 - - -
Dersin Tanımı
(Course Description)
Örnek Uzay, Olay. Sigma-Cebir Üzerinde Olasılık Ölçüsü. Kolmogorov Aksiyomları, Koşullu Olasılık. Sayma Teknikleri, Bayes Teoremi. Rastlantı Değişkeni. Kesikli Dağılım Fonksiyonları, Sürekli Dağılım Fonksiyonları. Birikimli Dağılım Fonksiyonu. Rastlantı Değişkenin Fonksiyonu. İki Değişkenli Bileşik Dağılım Fonksiyonu, Marjinal ve Koşullu Dağılım Fonksiyonları, Bağımsız Rasgele Değişkenler. Beklenen Değer Tanımı ve Özellikleri. Özel Beklenen Değerler. Chebyshev’s Eşitsizliği. Moment Çıkaran Fonksiyonu. Bazı Kesikli ve Sürekli Dağılımlar. Limit Teoremleri, Slutsky Teoremi. Markov Zincirleri.
Sample Space, Probability Measure on a Sigma-Algebra. Kolmogorov Axioms, Conditional Probability. Combinatorial Methods, Bayes Theorem. Random Variables. Discrete Density Functions, Continuous Density Functions. Functions of Random Variables. Bivariate Joint Density Functions, Marginal and Conditional Density Functions, Independent Random Variables. Definition and Properties of Expectations. Special Expectations. Chebyshev Inequality. Moment Generating Function. Discrete and Continuous Distributions. Limit Theorems, Law of Large Numbers, Central Limit Theorem, Slutsky Theorem. Markov Chains.
Dersin Amacı
(Course Objectives)
Dersin Öğrenme Çıktıları
(Course Learning Outcomes)
Bu dersi tamamlayan öğrenciler aşağıdaki becerileri elde eder:

Students completing this course will be able to:
Ders Planı
Hafta Konular Dersin Öğrenme Çıktıları
1I
2I
3II, III
4II, III
5III
6III
7I, III
8IV
9IV
10V
11V
12V
13VI
14VII
Course Plan
Week Topics Course Learning Outcomes
1I
2I
3II, III
4II, III
5III
6III
7I, III
8IV
9IV
10V
11V
12V
13VI
14VII



Dersin Mühendislik Öğrenci Çıktılarıyla İlişkisi

Programın Mezuna Kazandıracağı Bilgi ve Beceriler (Programa Ait Çıktılar) Katkı Seviyesi
1 2 3
1 Mühendislik, fen ve matematik ilkelerini uygulayarak karmaşık mühendislik problemlerini belirleme, formüle etme ve çözme becerisi. X
2 Küresel, kültürel, sosyal, çevresel ve ekonomik etmenlerle birlikte özel gereksinimleri sağlık, güvenlik ve refahı göz önüne alarak çözüm üreten mühendislik tasarımı uygulama becerisi. X
3 Farklı dinleyici gruplarıyla etkili iletişim kurabilme becerisi. X
4 Mühendislik görevlerinde etik ve profesyonel sorumlulukların farkına varma ve mühendislik çözümlerinin küresel, ekonomik, çevresel ve toplumsal bağlamdaki etkilerini göz önünde bulundurarak bilinçli kararlar verme becerisi. X
5 Üyeleri birlikte liderlik sağlayan, işbirlikçi ve kapsayıcı bir ortam yaratan, hedefler belirleyen, görevleri planlayan ve hedefleri karşılayan bir ekipte etkili bir şekilde çalışma yeteneği becerisi. X
6 Özgün deney geliştirme, yürütme, verileri analiz etme ve yorumlama ve sonuç çıkarmak için mühendislik yargısını kullanma becerisi. X
7 Uygun öğrenme stratejileri kullanarak ihtiyaç duyulduğunda yeni bilgi edinme ve uygulama becerisi. X
Ölçek: 1: Az, 2: Kısmi, 3: Tam

Relationship of the Course to Engineering Student Outcomes

Program Student Outcomes Level of Contribution
1 2 3
1 An ability to identify, formulate, and solve complex engineering problems by applying principles of engineering, science, and mathematics. X
2 An ability to apply engineering design to produce solutions that meet specified needs with consideration of public health, safety, and welfare, as well as global, cultural, social, environmental, and economic factors. X
3 An ability to communicate effectively with a range of audiences. X
4 An ability to recognize ethical and professional responsibilities in engineering situations and make informed judgments, which must consider the impact of engineering solutions in global, economic, environmental, and societal contexts. X
5 An ability to function effectively on a team whose members together provide leadership, create a collaborative and inclusive environment, establish goals, plan tasks, and meet objectives. X
6 An ability to develop and conduct appropriate experimentation, analyze and interpret data, and use engineering judgment to draw conclusions. X
7 An ability to acquire and apply new knowledge as needed, using appropriate learning strategies. X
Scale: 1: Little, 2: Partial, 3: Full

Tarih (Date)
17.03.2019
Bölüm Onayı (Departmental Approval)
Matematik Bölümü
(Department of Mathematics)




Ders Kaynakları ve Başarı Değerlendirme Sistemi (Course Materials and Assessment Criteria)

Ders Kitabı
(Textbook)
Salih Çelebioğlu ve Reşat Kasap (Sheldon M. Ross dan Çeviri) (2015) Olasılık ve İstatistiğe Giriş. Nobel Akademik Yayıncılık.
Diğer Kaynaklar
(Other References)
FikriAkdeniz (2017). Olasılık ve İstatistik. 21 Baskı. Akademisyen.
Durrett, Rick. (2010) Probability: Theory and Examples. 4th ed. Cambridge University Press, ISBN: 9780521765398.
R.V. Hogg and A.T. Craig (1978 ). Introduction to Mathematical Statistics. New York: Macmillan.
Hogg & Tanis . (2010). Probality and Statistical Inference, 8th Ed.
Ödevler ve Projeler
(Homework & Projects)
-
-
Laboratuvar Uygulamaları
(Laboratory Work)
-
-
Bilgisayar Kullanımı
(Computer Usage)
-
-
Diğer Uygulamalar
(Other Activities)
-
-
Başarı Değerlendirme Sistemi
(Assessment Criteria)
Faaliyetler
(Activities)
Adet
(Quantity)
Genel Nota Katkı, %
(Effects on Grading, %)
Yıl İçi Sınavları
(Midterm Exams)
1 40
Kısa Sınavlar
(Quizzes)
- -
Ödevler
(Homework)
1 10
Projeler
(Projects)
- -
Dönem Ödevi/Projesi
(Term Paper/Project)
- -
Laboratuvar Uygulaması
(Laboratory Work)
- -
Diğer Uygulamalar
(Other Activities)
1 10
Final Sınavı
(Final Exam)
1 40
VF almamak için gereken
(To avoid VF)
Yıl içi çalışmalardan en az % 35