Responsive image
DERS PROGRAMI FORMU
COURSE SYLLABUS FORM
Son Güncelleme (Last Update)
02.10.2023
Dersin Adı: Hesaplamalı Lineer Cebir Course Name: Computational Linear Algebra
Kod
(Code) 		Yarıyıl
(Semester)		 Kredi
(Local Credits)		 AKTS Kredi
(ECTS Credits)		 Ders Uygulaması, Saat/Hafta
(Course Implementation, Hours/Week)
Ders
(Theoretical) 		Uygulama
(Tutorial)		 Laboratuvar
(Laboratory)
MAT 263/E 3 3 5 3 0 0
Bölüm / Program
(Department / Program)		 Matematik / Matematik Mühendisliği
(Mathematics / Mathematical Engineering)
Dersin Türü
(Course Type)		 Zorunlu
(Compulsory) 		Dersin Dili
(Course Language) 		Türkçe / İngilizce
(Turkish / English)
Dersin Ön Koşulları
(Course Prerequisites)		 MAT143-E min DD
Dersin Mesleki Bileşene Katkısı, %
(Course Category by Content, %)		 Temel Bilim ve Matematik
(Basic Sciences and Math)		 Temel Mühendislik
(Engineering Science)		 Mühendislik / Mimarlık Tasarım
(Engineering / Architecture Design)		 Genel Eğitim
(General Education)
70 30 - -
Dersin Tanımı
(Course Description)		 Vektör ve Matris Normları, Pozitif Tanımlı Matris, Lineer Bağımsızlık, Baz ve Boyut Kavramları. Doğrusal Denklem Sistemlerinin Çözümleri, Direkt Yöntemler, Gauss-Eliminasyon, Gauss-Jordan, Pivotlama, Cramer Yöntemleri, LU, Cholesky ve QR Ayrıştırımı, İteratif Yöntemler, Jacobi ve Gauss-Seidel Yöntemleri, SOR Yöntemi ve Yakınsaklık Analizleri, Doğrusal Denklem Sistemlerinin Güncel Bilgisayar Dilleri ile Çözümü. Özdeğer ve Özvektör Problemleri, Gerschgorin Diskleri, Rayleigh Oranı, İz Yöntemi, Kuvvet Yöntemi, Ters Kuvvet Yöntemi, Kaydırmalı Kuvvet Yöntemi, Özdeğer, Özvektör Problemlerinin Güncel Bilgisayar Dilleri ile Çözümü. Tekil Değer Ayrıştırımı.
The Concepts of Vector and Matrix Norms, Positive Definite Matrix, Linear Independence, Dimensions and Bases. Solution of Linear Systems, Direct Methods, Gauss-Elimination, Gauss-Jordan, Pivoting, Cramer Methods, LU, Cholesky and QR Decompositions, Iterative Methods, Jacobi and Gauss-Seidel Methods, Successive Over Relaxation Method and Convergence Analysis, Solutions of Linear Systems With Popular Programming Languages. Eigenvalue and Eigenvector Problems, Gerschgorin Disks, Rayleigh Quotient, Trace Method, Power, and Inverse Power Methods and Power Method with Shifting. Solutions of Eigenvalue-Eigenvector Problems with Popular Programming Languages. Singular Value Decomposition.
Dersin Amacı
(Course Objectives)
  1. Doğrusal denklem sistemlerinin sayısal çözümlerini öğrenmek.
  2. Özdeğer-özvektör problemlerini sayısal olarak çözebilmek.
  3. İteratif yöntemlerin yakınsaklık analizini yapabilmek.
  4. Lineer cebir problemlerini güncel programlama dilleri ile çözmek.
  1. To learn numerical solutions of linear systems.
  2. To solve numerically eigenvalue-eigenvector problems.
  3. To analyze convergence of iterative methods.
  4. To solve linear algebra problems with popular programming languages.
Dersin Öğrenme Çıktıları
(Course Learning Outcomes)		 Bu dersi tamamlayan öğrenciler aşağıdaki becerileri elde eder:
  1. Doğrusal sistemlerin sayısal çözümlerini yapabilir,
  2. Özdeğer-özvektör problemlerinin çözümünü yapabilir,
  3. Lineer cebir problemlerini güncel programlama dilleri ile çözebilir.
Students completing this course will be able to:
  1. Solutions of linear systems,
  2. Solutions of eigenvalue-eigenvector problems,
  3. Solutions of linear algebra problems with popular programming languages.
Ders Planı
Hafta Konular Dersin Öğrenme Çıktıları
1Temel Kavramlar, Vektör ve Matris Normları, Lineer Bağımsızlık, Pozitif Tanımlı MatrisI
2Doğrusal Denklem Sistemlerinin Direkt Çözüm Yöntemleri, Gauss-Eliminasyon ve Gauss Jordan Yöntemleri, Pivotlama, Cramer YöntemiI
3Doğrusal Denklem Sistemlerinin Direkt Çözüm Yöntemleri, LU ve Cholesky AyrıştırımıI
4Doğrusal Denklem Sistemlerinin Direkt Çözüm Yöntemleri, QR AyrıştırımıI
5Doğrusal Denklem Sistemlerinin Ardışık Çözüm Yöntemleri ve Yakınsaklık Analizleri, Jacobi YöntemiI, III
6Doğrusal Denklem Sistemlerinin Ardışık Çözüm Yöntemleri, Gauss-Seidel Yöntemi ve SOR YöntemleriI, III
7Doğrusal Denklem Sistemlerinin Güncel Programlama Dilleri ile ÇözümüI, III
8Özdeğer-Özvektör Problemleri, Tanım, Cayley-Hamilton Teoremi, KöşegenleştirilebilirlikII
9Özdeğer-Özvektör Problemleri, Benzer Matrisler, Köşegenleştirme Uygulamaları ve Kuadratik FormlarII
10Özdeğer-Özvektör Problemleri, Gerschgorin Diskleri, Rayleigh OranıII
11Özdeğer-Özvektör Problemleri, İz Yöntemi, Kuvvet ve Ters Kuvvet YöntemleriII, III
12Özdeğer-Özvektör Problemleri, Kaydırmalı Kuvvet YöntemiII, III
13Özdeğer-Özvektör Problemlerin Güncel Programlama Dilleri ile ÇözümüII, III
14Tekil Değer AyrıştırımıII, III
Course Plan
Week Topics Course Learning Outcomes
1Fundamental Concepts, Vector and Matrix Norms, Linear Independence, Positive Definite MatrixI
2Direct Solution Methods for Linear Systems, Gauss-Elimination and Gauss Jordan Methods, Pivoting, Cramer MethodI
3Direct Solution Methods for Linear Systems, LU and Cholesky DecompositionsI
4Direct Solution Methods for Linear Systems, QR DecompositionI
5Iterative Solution Methods for Linear Systems and Convergence Analysis, Jacobi MethodsI, III
6Iterative Solution Methods for Linear Systems, Gauss-Seidel Method and SOR MethodsI, III
7Solution of Linear Systems with Up-To-Date Programming LanguagesI, III
8Eigenvalue-Eigenvector Problems, Definitions, Cayley-Hamilton Theorem, DiagonalizabilityII
9Eigenvalue-Eigenvector Problems, Similar Matrices, Applications of Diagonalizing and Quadratic FormsII
10Eigenvalue-Eigenvector Problems, Gerschgorin Disks, Rayleigh QuotientII
11Eigenvalue-Eigenvector Problems, Trace Method, Power and Inverse Power MethodsII, III
12Eigenvalue-Eigenvector Problems, Power Method With ShiftingII, III
13Solution of Eigenvalue-Eigenvector Problems with Up-To-Date Programming LanguagesII, III
14Singular Value DecompositionII, III



Dersin Mühendislik Öğrenci Çıktılarıyla İlişkisi

Programın Mezuna Kazandıracağı Bilgi ve Beceriler (Programa Ait Çıktılar) Katkı Seviyesi
1 2 3
1 Mühendislik, fen ve matematik ilkelerini uygulayarak karmaşık mühendislik problemlerini belirleme, formüle etme ve çözme becerisi. X
2 Küresel, kültürel, sosyal, çevresel ve ekonomik etmenlerle birlikte özel gereksinimleri sağlık, güvenlik ve refahı göz önüne alarak çözüm üreten mühendislik tasarımı uygulama becerisi. X
3 Farklı dinleyici gruplarıyla etkili iletişim kurabilme becerisi. X
4 Mühendislik görevlerinde etik ve profesyonel sorumlulukların farkına varma ve mühendislik çözümlerinin küresel, ekonomik, çevresel ve toplumsal bağlamdaki etkilerini göz önünde bulundurarak bilinçli kararlar verme becerisi.
5 Üyeleri birlikte liderlik sağlayan, işbirlikçi ve kapsayıcı bir ortam yaratan, hedefler belirleyen, görevleri planlayan ve hedefleri karşılayan bir ekipte etkili bir şekilde çalışma yeteneği becerisi. X
6 Özgün deney geliştirme, yürütme, verileri analiz etme ve yorumlama ve sonuç çıkarmak için mühendislik yargısını kullanma becerisi. X
7 Uygun öğrenme stratejileri kullanarak ihtiyaç duyulduğunda yeni bilgi edinme ve uygulama becerisi. X
Ölçek: 1: Az, 2: Kısmi, 3: Tam

Relationship of the Course to Engineering Student Outcomes

Program Student Outcomes Level of Contribution
1 2 3
1 An ability to identify, formulate, and solve complex engineering problems by applying principles of engineering, science, and mathematics. X
2 An ability to apply engineering design to produce solutions that meet specified needs with consideration of public health, safety, and welfare, as well as global, cultural, social, environmental, and economic factors. X
3 An ability to communicate effectively with a range of audiences. X
4 An ability to recognize ethical and professional responsibilities in engineering situations and make informed judgments, which must consider the impact of engineering solutions in global, economic, environmental, and societal contexts.
5 An ability to function effectively on a team whose members together provide leadership, create a collaborative and inclusive environment, establish goals, plan tasks, and meet objectives. X
6 An ability to develop and conduct appropriate experimentation, analyze and interpret data, and use engineering judgment to draw conclusions. X
7 An ability to acquire and apply new knowledge as needed, using appropriate learning strategies. X
Scale: 1: Little, 2: Partial, 3: Full

Tarih (Date)
11.07.2020
Bölüm Onayı (Departmental Approval)
Matematik Bölümü
(Department of Mathematics)




Ders Kaynakları ve Başarı Değerlendirme Sistemi (Course Materials and Assessment Criteria)

Ders Kitabı
(Textbook) 		Sewell G., Computational Methods of Linear Algebra, 3E, World Scientific, 2014.
Diğer Kaynaklar
(Other References) 		Strang G., Introduction to Linear Algebra, Wellesley-Cambridge Press, 2016.
Nassif N., Erhel J., Philippe B., Introduction to Computational Linear Algebra, CRC Press, 2016.
Trefethen L. N., Bau D., III, Numerical Linear Algebra, SIAM, 1997.
Lyche T., Numerical Linear Algebra and Matrix Factorizations, Springer, 2020.
Demmel J. W., Applied Numerical Linear Algebra, SIAM, 1997.
Ödevler ve Projeler
(Homework & Projects)		 Öğrenciler verilen ödevleri süresi içinde teslim etmekten sorumludurlar.
Students are responsible to deliver their homework within the indicated time.
Laboratuvar Uygulamaları
(Laboratory Work)		 -
-
Bilgisayar Kullanımı
(Computer Usage)		 Matlab, Mathematica, veya istediğiniz bir yazılım dilinde olabilir.
Matlab, Mathematica, or any other software programming language is acceptable.
Diğer Uygulamalar
(Other Activities)		 -
-
Başarı Değerlendirme Sistemi
(Assessment Criteria) 		Faaliyetler
(Activities)		 Adet
(Quantity)		 Genel Nota Katkı, %
(Effects on Grading, %)
Yıl İçi Sınavları
(Midterm Exams)		 1 40
Kısa Sınavlar
(Quizzes)		 - -
Ödevler
(Homework)		 3 20
Projeler
(Projects)		 - -
Dönem Ödevi/Projesi
(Term Paper/Project)		 - -
Laboratuvar Uygulaması
(Laboratory Work)		 - -
Diğer Uygulamalar
(Other Activities)		 - -
Final Sınavı
(Final Exam)		 1 40
VF almamak için gereken
(To avoid VF) 		Students have to attend at least %70 of all class hours.