Responsive image
DERS PROGRAMI FORMU
COURSE SYLLABUS FORM
Son Güncelleme (Last Update)
12.02.2024
Dersin Adı: Hesaplamalı Matematik Course Name: Computational Mathematics
Kod
(Code) 		Yarıyıl
(Semester)		 Kredi
(Local Credits)		 AKTS Kredi
(ECTS Credits)		 Ders Uygulaması, Saat/Hafta
(Course Implementation, Hours/Week)
Ders
(Theoretical) 		Uygulama
(Tutorial)		 Laboratuvar
(Laboratory)
MAT 264/E 4 3 6 3 0 0
Bölüm / Program
(Department / Program)		 Matematik / Matematik Mühendisliği
(Mathematics / Mathematical Engineering)
Dersin Türü
(Course Type)		 Zorunlu
(Compulsory) 		Dersin Dili
(Course Language) 		Türkçe / İngilizce
(Turkish / English)
Dersin Ön Koşulları
(Course Prerequisites)		 MAT263-E min DD
Dersin Mesleki Bileşene Katkısı, %
(Course Category by Content, %)		 Temel Bilim ve Matematik
(Basic Sciences and Math)		 Temel Mühendislik
(Engineering Science)		 Mühendislik / Mimarlık Tasarım
(Engineering / Architecture Design)		 Genel Eğitim
(General Education)
50 30 20 -
Dersin Tanımı
(Course Description)		 Matematiksel Ön Bilgiler ve Hata Analizi. Doğrusal Olmayan Denklemin Köklerinin Bulunması. Doğrusal Olmayan Denklem Sistemlerinin Çözümü. Eğri Uydurma, Ara ve Dışkestirim Hesabı. Sonlu Fark Yöntemleri. Sayısal Türev. Sayısal İntegrasyon. Adi Türevli Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümü. Adi Türevli Diferansiyel Denklem Sistemlerinin Sayısal Çözümü.
Mathematical Background and Error Analysis. Root Finding Problems. Solution of Nonlinear Systems. Curve Fitting, Interpolation, and Extrapolation. Finite Difference Methods. Numerical Differentiation. Numerical Integration. Numerical Solution of Ordinary Differential Equations. Numerical Solution of System of Ordinary Differential Equations.
Dersin Amacı
(Course Objectives)
  1. Temel sayısal yöntemleri teorik ve algoritmik olarak öğretmek.
  2. Matematiksel modelleme ve modelin sayısal analizini yapabilme becerisi kazandırmak.
  3. Hata analizi yapabilmek.
  4. Deneysel verileri sayısal olarak işleyebilme ve analiz edebilmek.
  1. To teach fundamental numerical methods by theoretical and algorithmic ways.
  2. To earn qualifications of mathematical modeling and its numerical analysis.
  3. To analysis error of numerical methods.
  4. To examine and analysis experimental data as numerical data.
Dersin Öğrenme Çıktıları
(Course Learning Outcomes)		 Bu dersi tamamlayan öğrenciler aşağıdaki becerileri elde eder:
  1. Temel sayısal yöntemlerini bilir,
  2. Matematiksel modelleme yapabilir,
  3. Hata analizi yapabilir,
  4. Deneysel verilerin sayısal işlenmesini bilir,
  5. Algoritma kurabilir.
Students completing this course will be able to:
  1. Fundamental numerical methods,
  2. Mathematical modeling,
  3. Error analysis,
  4. Examining experimental data numerically,
  5. Constructing algorithms.
Ders Planı
Hafta Konular Dersin Öğrenme Çıktıları
1Doğrusal Olmayan Denklemin Köklerinin Bulunması, Yarılama, Newton, Kiriş, Sabit Kesen ve Hata AnaliziI, II, III, V
2Doğrusal Olmayan Denklemin Köklerinin Bulunması, Sabit Nokta, Müller Yöntemleri, Doğrusal Olmayan Denklem Sistemlerinin Çözümü, Newton-Raphson Yöntemi, Güncel Programlama Dilleri ile UygulamaI, II, III, V
3Ara Değer ve Dışkestirim Hesabı, Lagrange, Newton Bölünmüş-Farklar YöntemleriI, II, III, IV
4Ara Değer ve Dışkestirim Hesabı, Bölünmüş Fark Yöntemleri, İleri, Geri, MerkeziI, II, IV
5Ara Değer ve Dışkestirim Hesabı, Chebyshev Polinomları, En İyi Yaklaştırım Teoremi, Güncel Programlama Dilleri ile UygulamaI, II, III, IV
6Eğri Uydurma, Kübik Bağlayıcı, En Küçük Kareler Yöntemi, Güncel Programlama Dilleri ile UygulamaI, II, III, IV
7Sayısal Türev, İleri, Geri, Merkezi, 3 ve 5-Nokta FormülleriI, II, III, IV
8Sayısal Türev, 3 ve 5-Nokta Formülleri, Richardson Dışkestirimi YöntemiI, II, V
9Sayısal İntegrasyon, Yamuk Yöntemi ve Hata AnaliziI, II, IV, V
10Sayısal İntegrasyon, Simpson (1/3, 3/8) Yöntemleri ve Hata AnaliziI, III, V
11Sayısal İntegrasyon, Gauss Tümlemesi, Güncel Programlama Dilleri İle UygulamaI, II, V
12Adi Türevli Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümü, Euler YöntemiI, II, III, V
13Adi Türevli Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümü, Runga-Kutta YöntemleriI, II, III, V
14Adi Türevli Diferansiyel Denklem Sistemlerinin Sayısal Çözümü, Güncel Programlama Dilleri İle UygulamaI, II, III, V
Course Plan
Week Topics Course Learning Outcomes
1Root Finding Problems, Bisection, Newton, Secant, Regula Falsi, and Error AnalysisI, II, III, V
2Root Finding Problems, Fixed Point, Müller’s Methods, Solution Of Nonlinear Systems, Newton-Raphson Method, Applications with Up-To-Date Programing LanguagesI, II, III, V
3Interpolation and Extrapolation, Lagrange, Newton-Divided Difference MethodsI, II, III, IV
4Interpolation and Extrapolation, Divided Difference Methods, Forward, Backward and CentralI, II, IV
5Interpolation and Extrapolation, Chebyshev Polynomials, Best Approximation Theorem, Applications with Up-To-Date Programing LanguagesI, II, III, IV
6Curve Fitting, Cubic Spline, Least-Squares Method, Applications with Up-To-Date Programing LanguagesI, II, III, IV
7Numerical Differentiation, Forward, Backward, Central, 3 and 5-Point MethodsI, II, III, IV
8Numerical Differentiation, 3 and 5-Point Methods, Richardson ExtrapolationI, II, V
9Numerical Integration, Trapezoidal Method and Error AnalysisI, II, IV, V
10Numerical Integration, Simpson’s (1/3, 3/8) Methods and Error AnalysisI, III, V
11Numerical Integration, Gauss Quadrature’s, Applications with Up-To-Date Programing LanguagesI, II, V
12Numerical Solution of Ordinary Differential Equations, Euler’s MethodI, II, III, V
13Numerical Solution of Ordinary Differential Equations, Runge-Kutta MethodsI, II, III, V
14Numerical Solution of System Of Ordinary Differential Equations, Applications with Up-To-Date Programing LanguagesI, II, III, V



Dersin Mühendislik Öğrenci Çıktılarıyla İlişkisi

Programın Mezuna Kazandıracağı Bilgi ve Beceriler (Programa Ait Çıktılar) Katkı Seviyesi
1 2 3
1 Mühendislik, fen ve matematik ilkelerini uygulayarak karmaşık mühendislik problemlerini belirleme, formüle etme ve çözme becerisi. X
2 Küresel, kültürel, sosyal, çevresel ve ekonomik etmenlerle birlikte özel gereksinimleri sağlık, güvenlik ve refahı göz önüne alarak çözüm üreten mühendislik tasarımı uygulama becerisi. X
3 Farklı dinleyici gruplarıyla etkili iletişim kurabilme becerisi. X
4 Mühendislik görevlerinde etik ve profesyonel sorumlulukların farkına varma ve mühendislik çözümlerinin küresel, ekonomik, çevresel ve toplumsal bağlamdaki etkilerini göz önünde bulundurarak bilinçli kararlar verme becerisi. X
5 Üyeleri birlikte liderlik sağlayan, işbirlikçi ve kapsayıcı bir ortam yaratan, hedefler belirleyen, görevleri planlayan ve hedefleri karşılayan bir ekipte etkili bir şekilde çalışma yeteneği becerisi. X
6 Özgün deney geliştirme, yürütme, verileri analiz etme ve yorumlama ve sonuç çıkarmak için mühendislik yargısını kullanma becerisi. X
7 Uygun öğrenme stratejileri kullanarak ihtiyaç duyulduğunda yeni bilgi edinme ve uygulama becerisi. X
Ölçek: 1: Az, 2: Kısmi, 3: Tam

Relationship of the Course to Engineering Student Outcomes

Program Student Outcomes Level of Contribution
1 2 3
1 An ability to identify, formulate, and solve complex engineering problems by applying principles of engineering, science, and mathematics. X
2 An ability to apply engineering design to produce solutions that meet specified needs with consideration of public health, safety, and welfare, as well as global, cultural, social, environmental, and economic factors. X
3 An ability to communicate effectively with a range of audiences. X
4 An ability to recognize ethical and professional responsibilities in engineering situations and make informed judgments, which must consider the impact of engineering solutions in global, economic, environmental, and societal contexts. X
5 An ability to function effectively on a team whose members together provide leadership, create a collaborative and inclusive environment, establish goals, plan tasks, and meet objectives. X
6 An ability to develop and conduct appropriate experimentation, analyze and interpret data, and use engineering judgment to draw conclusions. X
7 An ability to acquire and apply new knowledge as needed, using appropriate learning strategies. X
Scale: 1: Little, 2: Partial, 3: Full

Tarih (Date)
06.07.2020
Bölüm Onayı (Departmental Approval)
Matematik Bölümü
(Department of Mathematics)




Ders Kaynakları ve Başarı Değerlendirme Sistemi (Course Materials and Assessment Criteria)

Ders Kitabı
(Textbook) 		Burden R. L., Faires J. D., Burden A. M., Numerical Analysis, 10th Edition, Cengage Learning, Boston, 2016.
Diğer Kaynaklar
(Other References) 		Chapra S. C., Canale R. P., Numerical Methods for Engineers, 8th Edition, McGraw-Hill, 2021.
Ödevler ve Projeler
(Homework & Projects)		 Öğrenciler verilen ödevleri süresi içinde teslim etmekten sorumludurlar.
Students are responsible to deliver their homework within the indicated time.
Laboratuvar Uygulamaları
(Laboratory Work)		 -
-
Bilgisayar Kullanımı
(Computer Usage)		 Matlab, Mathematica, Python
Matlab, Mathematica, Python
Diğer Uygulamalar
(Other Activities)		 Ders içi aktivite puanları (5' er puan, en fazla 25 puan - yarıyıl sonu sınavı oranında yılsonu başarı notuna eklenecektir).
Activity points during lectures (each 5 points, at most 25 points with final exam weight will be added to the semester success grade).
Başarı Değerlendirme Sistemi
(Assessment Criteria) 		Faaliyetler
(Activities)		 Adet
(Quantity)		 Genel Nota Katkı, %
(Effects on Grading, %)
Yıl İçi Sınavları
(Midterm Exams)		 1 30
Kısa Sınavlar
(Quizzes)		 2 15
Ödevler
(Homework)		 - -
Projeler
(Projects)		 1 15
Dönem Ödevi/Projesi
(Term Paper/Project)		 - -
Laboratuvar Uygulaması
(Laboratory Work)		 - -
Diğer Uygulamalar
(Other Activities)		 - -
Final Sınavı
(Final Exam)		 1 40
VF almamak için gereken
(To avoid VF) 		%70 yoklama zorunludur. / 70% attendance is mandatory.