Responsive image
DERS PROGRAMI FORMU
COURSE SYLLABUS FORM
Son Güncelleme (Last Update)
01.10.2025
Dersin Adı: Matematik III Course Name: Mathematics III
Kod
(Code) 		Yarıyıl
(Semester)		 Kredi
(Local Credits)		 AKTS Kredi
(ECTS Credits)		 Ders Uygulaması, Saat/Hafta
(Course Implementation, Hours/Week)
Ders
(Theoretical) 		Uygulama
(Tutorial)		 Laboratuvar
(Laboratory)
MAT 287/E 3 4 6 3 2 0
Bölüm / Program
(Department / Program)		 Matematik / Matematik Mühendisliği
(Mathematics / Mathematical Engineering)
Dersin Türü
(Course Type)		 Zorunlu
(Compulsory) 		Dersin Dili
(Course Language) 		Türkçe / İngilizce
(Turkish / English)
Dersin Ön Koşulları
(Course Prerequisites)		 MAT102-E / MAT104-E / MAT188-E / MAT211-E / MAT213-E min DD
Dersin Mesleki Bileşene Katkısı, %
(Course Category by Content, %)		 Temel Bilim ve Matematik
(Basic Sciences and Math)		 Temel Mühendislik
(Engineering Science)		 Mühendislik / Mimarlık Tasarım
(Engineering / Architecture Design)		 Genel Eğitim
(General Education)
100 - - -
Dersin Tanımı
(Course Description)		 Fonksiyon Dizi ve Serileri, Fourier-Laplace Serileri, Eğrisel İntegraller, Vektör Alanları, Yoldan Bağımsızlık, Potansiyel Fonksiyonu, Eğrisel İntegrallerin Temel Teoremleri, Düzlemde Green Teoremi, Yüzey Alanı ve Yüzey İntegrali, Stokes ve Diverjans Teoremleri.
Function sequences and series, Fourier-Laplace Series, Line integrals, vector fields, path independence, potential functions, the fundamental theorem of line integrals, Green’s theorem in the plane, surface area and surface integral, Stokes’ theorem, Divergence theorem.
Dersin Amacı
(Course Objectives)
  1. Çok değişkenli fonksiyonlar ve vektör değerli fonksiyonların uygulamaları konusunda beceri kazandırmak.
  2. Matematik bilgisini mühendislik problemlerini çözmede kullanabilme becerisi kazandırmak.
  1. To give an ability to apply knowledge of mathematics on engineering problems.
  2. To give an ability to apply knowledge of mathematics on engineering problems.
Dersin Öğrenme Çıktıları
(Course Learning Outcomes)		 Bu dersi tamamlayan öğrenciler aşağıdaki becerileri elde eder:
  1. Uzayda tanımlanmış yüzeylerin alanlarını ve bu yüzeyler üzerinde tanımlanmış fonksiyonların yüzey integrallerini hesaplayabilir,
  2. Olası bütün tekniklerle uzayda verilen eğriler üzerinde eğrisel integralleri hesaplayabilir,
  3. Green Teoremini, Stokes Teoremini ve Diverjans Teoremini çok değişkenli reel ve vektör değerli fonksiyonlara uygulayabilir,
  4. Fonksiyon dizileri ve düzgün yakınsaklığı hakkında temel bir anlayışa sahip olabilir,
  5. Fonksiyon serileri ve düzgün yakınsaklığı hakkında temel bir anlayışa sahip olabilir,
  6. Fonksiyon serileri ve hakkında temel bir anlayışa sahip olur ve v fonksiyonların Fourier Serisini bulabilir,
Students completing this course will be able to:
  1. Calculate surface areas of surfaces in space. Calculate surface integrals of functions defined on surfaces,
  2. Calculate line integrals on curves given in space using all available techniques,
  3. Apply Green’s Theorem, Stokes’ Theorem and Divergence Theorem for real valued and vector valued functions,
  4. Have a fundamental understanding of sequences of functions and theorems on uniform convergence,
  5. Have a fundamental understanding of series functions and theorems on uniform convergence,
  6. Have a fundamental understanding of Fourier series and be able to give Fourier expansions of a given function.
Ders Planı
Hafta Konular Dersin Öğrenme Çıktıları
1Fonksiyon Dizileri, Düzgün YakınsaklıkIV
2Fonksiyon Dizileri, Düzgü Yakınsaklık, Cauchy TeoremiIV
3Fonksiyon Serileri, Düzgün YakınsaklıkV
4Fonksiyon Serileri, Düzgün Yakınsaklık, Weierstrass M-TestiV
5Fourier SerileriVI
6Fourier Sinüs ve Kosinüs SerileriVI
7Fourier Serilerinin YakınsaklığıVI
8Eğrisel IntegrallerII
9Vektör Alanları ve Eğrisel İntegral, İş, Dolaşım, AkıII
10Yoldan bağımsızlık, Korunumlu Vektör Alanları, Potansiyel FonksiyonII
11Düzlemde Green TeoremiII, III
12Yüzeyler ve Yüzey AlanlarıI
13Stokes TeoremiI, III
14Diverjans TeoremiI, III
Course Plan
Week Topics Course Learning Outcomes
1Sequences of Functions Uniform ConvergenceIV
2Sequences of Functions Uniform Convergence Cauchy TheoremIV
3Series of Functions Uniform ConvergenceV
4Series of Functions Uniform Convergence, Weierstrass M-TestV
5Fourier SeriesVI
6Fourier Sine and Cosine SeriesVI
7Convergence of Fourier SeriesVI
8Line integralsII
9Vector Fields and Line Integrals, Work, Circulation and FluxII
10Path Independence, Conservative Fields, Potential FunctionsII
11Green’s Theorem in PlaneII, III
12Surface Area and Surface IntegralI
13Stokes’ TheoremI, III
14Divergence TheoremI, III



Dersin Mühendislik Öğrenci Çıktılarıyla İlişkisi

Programın Mezuna Kazandıracağı Bilgi ve Beceriler (Programa Ait Çıktılar) Katkı Seviyesi
1 2 3
1 Mühendislik, fen ve matematik ilkelerini uygulayarak karmaşık mühendislik problemlerini belirleme, formüle etme ve çözme becerisi. X
2 Küresel, kültürel, sosyal, çevresel ve ekonomik etmenlerle birlikte özel gereksinimleri sağlık, güvenlik ve refahı göz önüne alarak çözüm üreten mühendislik tasarımı uygulama becerisi.
3 Farklı dinleyici gruplarıyla etkili iletişim kurabilme becerisi.
4 Mühendislik görevlerinde etik ve profesyonel sorumlulukların farkına varma ve mühendislik çözümlerinin küresel, ekonomik, çevresel ve toplumsal bağlamdaki etkilerini göz önünde bulundurarak bilinçli kararlar verme becerisi.
5 Üyeleri birlikte liderlik sağlayan, işbirlikçi ve kapsayıcı bir ortam yaratan, hedefler belirleyen, görevleri planlayan ve hedefleri karşılayan bir ekipte etkili bir şekilde çalışma yeteneği becerisi. X
6 Özgün deney geliştirme, yürütme, verileri analiz etme ve yorumlama ve sonuç çıkarmak için mühendislik yargısını kullanma becerisi.
7 Uygun öğrenme stratejileri kullanarak ihtiyaç duyulduğunda yeni bilgi edinme ve uygulama becerisi. X
Ölçek: 1: Az, 2: Kısmi, 3: Tam

Relationship of the Course to Engineering Student Outcomes

Program Student Outcomes Level of Contribution
1 2 3
1 An ability to identify, formulate, and solve complex engineering problems by applying principles of engineering, science, and mathematics. X
2 An ability to apply engineering design to produce solutions that meet specified needs with consideration of public health, safety, and welfare, as well as global, cultural, social, environmental, and economic factors.
3 An ability to communicate effectively with a range of audiences.
4 An ability to recognize ethical and professional responsibilities in engineering situations and make informed judgments, which must consider the impact of engineering solutions in global, economic, environmental, and societal contexts.
5 An ability to function effectively on a team whose members together provide leadership, create a collaborative and inclusive environment, establish goals, plan tasks, and meet objectives. X
6 An ability to develop and conduct appropriate experimentation, analyze and interpret data, and use engineering judgment to draw conclusions.
7 An ability to acquire and apply new knowledge as needed, using appropriate learning strategies. X
Scale: 1: Little, 2: Partial, 3: Full

Tarih (Date)
21.03.2019
Bölüm Onayı (Departmental Approval)
Matematik Bölümü
(Department of Mathematics)




Ders Kaynakları ve Başarı Değerlendirme Sistemi (Course Materials and Assessment Criteria)

Ders Kitabı
(Textbook) 		Advanced Calculus, Gerald Folland, 2001
Diğer Kaynaklar
(Other References) 		Advanced Calculus, Creighton Buck, Ellen Buck, Third Edition
An Introduction to Linear Analysis, Donald L. Kreider, Robert G. Kuller
Advanced Calculus, Wilfred Kaplan, Fifth Edition
Calculus, Vol1 & Vol 2 Tom M. Apostol, Second Edition
Thomas’ Calculus, 13th Edition, G.B Thomas, R. L. Finney, M.D.Weir, F.R.Giordano, Addison-Wesley
Ödevler ve Projeler
(Homework & Projects)		 -
-
Laboratuvar Uygulamaları
(Laboratory Work)		 -
-
Bilgisayar Kullanımı
(Computer Usage)		 -
-
Diğer Uygulamalar
(Other Activities)		 -
-
Başarı Değerlendirme Sistemi
(Assessment Criteria) 		Faaliyetler
(Activities)		 Adet
(Quantity)		 Genel Nota Katkı, %
(Effects on Grading, %)
Yıl İçi Sınavları
(Midterm Exams)		 1 34
Kısa Sınavlar
(Quizzes)		 2 16
Ödevler
(Homework)		 - -
Projeler
(Projects)		 - -
Dönem Ödevi/Projesi
(Term Paper/Project)		 - -
Laboratuvar Uygulaması
(Laboratory Work)		 - -
Diğer Uygulamalar
(Other Activities)		 - -
Final Sınavı
(Final Exam)		 1 50
VF almamak için gereken
(To avoid VF) 		Final sınavına girebilmek için toplam 50 puanlık yıl içi çalışmalardan en az 15 puan almak.