Responsive image
DERS PROGRAMI FORMU
COURSE SYLLABUS FORM
Son Güncelleme (Last Update)
02.10.2023
Dersin Adı: Hesaplamalı Optimizasyon Course Name: Computational Optimization
Kod
(Code) 		Yarıyıl
(Semester)		 Kredi
(Local Credits)		 AKTS Kredi
(ECTS Credits)		 Ders Uygulaması, Saat/Hafta
(Course Implementation, Hours/Week)
Ders
(Theoretical) 		Uygulama
(Tutorial)		 Laboratuvar
(Laboratory)
MAT 351/E 5 3 6.5 3 0 0
Bölüm / Program
(Department / Program)		 Matematik / Matematik Mühendisliği
(Mathematics / Mathematical Engineering)
Dersin Türü
(Course Type)		 Zorunlu
(Compulsory) 		Dersin Dili
(Course Language) 		İngilizce
(English)
Dersin Ön Koşulları
(Course Prerequisites)		 (MAT143 / MAT143-E / MAT141 / MAT141 - E / MAT210 / MAT210 - E / MAT261 / MAT261 - E / MAT281 / MAT281 - E min DD) & (MAT287 / MAT287-E min DD)
Dersin Mesleki Bileşene Katkısı, %
(Course Category by Content, %)		 Temel Bilim ve Matematik
(Basic Sciences and Math)		 Temel Mühendislik
(Engineering Science)		 Mühendislik / Mimarlık Tasarım
(Engineering / Architecture Design)		 Genel Eğitim
(General Education)
20 80 - -
Dersin Tanımı
(Course Description)		 Optimizasyon Problemlerinin Formülasyonu ve Grafik Çözümleri. Kısıtlamasız Optimizasyon, Yerel Minimum Koşulları. Tek Değişkenli Problemler, Altın Oran Yöntemi, Newton Yöntemi. Çok Değişkenli Problemler, En Hızlı Düşüş Yöntemi ve Ölçeklendirme. Eşlenik Yön Yöntemleri, The Fletcher and Reeves Yöntemi, Modified Newton yöntemi, Marquardt Düzenlemesi. Yarı-Newton Yöntemleri, Davidon Fletcher Powel (DFP) Yöntemi, Broyden Fletcher Goldfarb Shanno (BFGS) Yöntemi. En Küçük Kareler Yöntemi, Güvenli Bölge Yöntemleri. Doğrusal ve Doğrusal Olmayan Kısıtlamalı Optimizasyon, Lagrange Çarpanları, Kuhn - Tucker Koşulları, Duyarlılık Analizi, Kuadratik Programlama, Penaltı ve Barrier Yöntemleri, Simpleks Yöntemi.
Problem Formulation in Optimization and Their graphical Solutions. Unconstrained Optimizatioi, Conditions for Local Minima. Line Search Methods, Golden Section Method, Newton’s Method. Multi Variable Problems, Steepest Descent Method and Scaling. Conjugate Gradient Methods, The Fletcher and Reeves Method, Modified Newton Method, Marquardt Modification. Quasi-Newton Methods, Davidon Fletcher Powel (DFP) Method, Broyden Fletcher Goldfarb Shanno (BFGS) Method. Least Squares Method, Trust - Region methods. Linear and Nonlinear Constrained Optimization Problems, Lagrange Multipliers, Kuhn - Tucker Conditions, Sensitivity Analysis, Quadratic Programming, Penalty and Barrier Methods, Simplex Method.
Dersin Amacı
(Course Objectives)
  1. Optimizasyon problemlerinin modellenmesi ve grafik yöntemle çözümlerini öğretmek.
  2. Lokal ve global minimizasyon için gerek ve yeter koşulları öğretmek.
  3. Tek ve çok değişkenli doğrusal olmayan fonksiyonlarda kısıtlamasız optimizasyon problemlerinin çözüm yöntemlerini öğretmek.
  4. Doğrusal olmayan kısıtlamalı optimizasyon yöntemlerinden kuadratik programlama, penaltı ve bariyer yöntemlerini öğretmek.
  5. Doğrusal kısıtlamalı optimizasyon problemlerinin Simpleks yöntemi ile çözümünü öğretmek.
  6. Optimizasyon problemlerinde güncel programlama dilleri ile uygulama yapmak.
  1. To teach the modeling and graphical solution of the optimization problems.
  2. To teach the necessary and sufficient conditions for the local and global minimization.
  3. To teach the methods of solutions of the single and multivariable functions in the unconstrained problems.
  4. To teach the quadratic programming, penalty and barrier methods for the constrained optimization problems.
  5. To teach the Simplex method for the solution of linear constrained optimization problems.
  6. To show computer applications with up-to-date programing languages for the optimization problems.
Dersin Öğrenme Çıktıları
(Course Learning Outcomes)		 Bu dersi tamamlayan öğrenciler aşağıdaki becerileri elde eder:
  1. Optimizasyon problemlerinin matematiksel modellenmesini yapabilir,
  2. Optimizasyon problemlerini grafik yöntemle çözebilir,
  3. Kısıtlamasız optimizasyon problemlerinde tek ve çok değişkenli fonksiyonların minimizasyonu için temel sayısal algoritmaları uygulayabilir ve sonuçlarını analiz edip yorumlayabilir,
  4. Kısıtlamalı lineer olmayan optimizasyon problemlerini penaltı ve bariyer yöntemleri ile çözebilir,
  5. Kuadratik optimizasyon problemlerini çözebilir,
  6. Kısıtlamalı lineer optimizasyon problemlerini Simpleks yöntemi ile çözebilir,
  7. Optimizasyon problemlerinin çözümlerinde bilgisayar kullanabilir,
  8. Lokal ve global minimizasyon için gerek ve yeter koşulları kullanabilir,
  9. En küçük kareler yöntemi, Güvenli bölge yöntemlerini uygulayabilme becerilerini kazanabilir.
Students completing this course will be able to:
  1. Formulate the optimization problems,
  2. Solve the optimization problems by graphical methods,
  3. Apply basic numerical algorithms about the minimization of the single and multivariable functions in the unconstrained optimization problems and to analyze and interpret their results,
  4. Solve the nonlinear constrained optimization problems in terms of penalty and barrier methods,
  5. Solve the quadratic optimization problems,
  6. Solve the linear constrained optimization problems in terms of Simplex method,
  7. Use computer for the solutions of optimization problems,
  8. Use the necessary and sufficient conditions of the local and global minimization,
  9. Apply the Least squares method, Trust - region method.
Ders Planı
Hafta Konular Dersin Öğrenme Çıktıları
1Optimizasyonda Problem Formülasyonu (Modelleme)I
2Grafik Yöntemle Optimizasyon Problemlerinin ÇözümüII, VII
3Kısıtlamasız Optimizasyon Problemlerinin Minimizasyonu İçin Gerek ve Yeter Koşullar, Güncel Programa Dilleri Yardımıyla Kök BulmaVII, VIII
4Golden Section Yöntemi, Newton Yöntemi ve Bilgisayar ÇözümleriIII, VII
5En Hızlı Düşüş Yöntemi ve Duyarlılık AnaliziIII, VII
6Eşlenik Yön Yöntemleri: Fletcher ve Reeves Yöntemi, Yarı-Newton Yöntemi, Marquard DüzenlemesiIII, VII
7Yarı Newton Yöntemleri: Davidon Fletcher Powel (DFP) Metodu, Broyden-Fletcher - Goldfarb - Shanno (BFGS) YöntemiIII, VII
8En Küçük Kareler Yöntemi, Güvenli Bölge YöntemleriIX
9İçbükey Küme, İçbükey Fonksiyon, Global Çözüm. Kısıtlamalı Optimizasyon Problemlerinin Minimizasyonu İçin Gerek ve Yeter Koşullar: Lagrange Çarpanları YöntemiVIII
10Kuhn - Tucker Gerek ve Yeter KoşullarıVIII
11Kuhn - Tucker Gerek ve Yeter Koşullarının Bilgisayar Gösterimi, Duyarlılık AnaliziVII, VIII
12Nonlineer Kısıtlamalı Optimizasyon; Penaltı ve Barrier yöntemleriIV, VII
13Kuadratik Programlama, Lineer Programlama: Simpleks YöntemiV, VI, VII
14İki Aşamalı Simpleks YöntemiVI, VII
Course Plan
Week Topics Course Learning Outcomes
1I
2II, VII
3VII, VIII
4III, VII
5III, VII
6III, VII
7III, VII
8IX
9VIII
10VIII
11VII, VIII
12IV, VII
13V, VI, VII
14VI, VII



Dersin Mühendislik Öğrenci Çıktılarıyla İlişkisi

Programın Mezuna Kazandıracağı Bilgi ve Beceriler (Programa Ait Çıktılar) Katkı Seviyesi
1 2 3
1 Mühendislik, fen ve matematik ilkelerini uygulayarak karmaşık mühendislik problemlerini belirleme, formüle etme ve çözme becerisi.
2 Küresel, kültürel, sosyal, çevresel ve ekonomik etmenlerle birlikte özel gereksinimleri sağlık, güvenlik ve refahı göz önüne alarak çözüm üreten mühendislik tasarımı uygulama becerisi.
3 Farklı dinleyici gruplarıyla etkili iletişim kurabilme becerisi.
4 Mühendislik görevlerinde etik ve profesyonel sorumlulukların farkına varma ve mühendislik çözümlerinin küresel, ekonomik, çevresel ve toplumsal bağlamdaki etkilerini göz önünde bulundurarak bilinçli kararlar verme becerisi.
5 Üyeleri birlikte liderlik sağlayan, işbirlikçi ve kapsayıcı bir ortam yaratan, hedefler belirleyen, görevleri planlayan ve hedefleri karşılayan bir ekipte etkili bir şekilde çalışma yeteneği becerisi.
6 Özgün deney geliştirme, yürütme, verileri analiz etme ve yorumlama ve sonuç çıkarmak için mühendislik yargısını kullanma becerisi.
7 Uygun öğrenme stratejileri kullanarak ihtiyaç duyulduğunda yeni bilgi edinme ve uygulama becerisi.
Ölçek: 1: Az, 2: Kısmi, 3: Tam

Relationship of the Course to Engineering Student Outcomes

Program Student Outcomes Level of Contribution
1 2 3
1 An ability to identify, formulate, and solve complex engineering problems by applying principles of engineering, science, and mathematics.
2 An ability to apply engineering design to produce solutions that meet specified needs with consideration of public health, safety, and welfare, as well as global, cultural, social, environmental, and economic factors.
3 An ability to communicate effectively with a range of audiences.
4 An ability to recognize ethical and professional responsibilities in engineering situations and make informed judgments, which must consider the impact of engineering solutions in global, economic, environmental, and societal contexts.
5 An ability to function effectively on a team whose members together provide leadership, create a collaborative and inclusive environment, establish goals, plan tasks, and meet objectives.
6 An ability to develop and conduct appropriate experimentation, analyze and interpret data, and use engineering judgment to draw conclusions.
7 An ability to acquire and apply new knowledge as needed, using appropriate learning strategies.
Scale: 1: Little, 2: Partial, 3: Full

Tarih (Date)
01.07.2020
Bölüm Onayı (Departmental Approval)
Matematik Bölümü
(Department of Mathematics)




Ders Kaynakları ve Başarı Değerlendirme Sistemi (Course Materials and Assessment Criteria)

Ders Kitabı
(Textbook) 		J. S. Arora, “Introduction to Optimum Design”, McGraw-Hill Book Company, 1989.
Diğer Kaynaklar
(Other References) 		J. Nocedal and S. J. Wright: Numerical Optimization, Second Ed. Springer Verlag, 2006, ISBN D-387-30303-0
M. S. Bazaraa, H.D. Sherali, C. M. Shetty “Nonlinear Programming: Theory and Algorithms”, John Willeys & Song, New York, 1993.
P. Venkataraman, “Applied Optimization with MATLAB Programming”, John Wiley & Sons, New York., 2002.
M. S. Bazaraa, J.J. Jarvis, H.D. Sherali, “Linear Programming and Network Flows”, John Willeys & Song, New York, 1990.
Ödevler ve Projeler
(Homework & Projects)		 -
-
Laboratuvar Uygulamaları
(Laboratory Work)		 -
-
Bilgisayar Kullanımı
(Computer Usage)		 MATLAB
MATLAB
Diğer Uygulamalar
(Other Activities)		 -
-
Başarı Değerlendirme Sistemi
(Assessment Criteria) 		Faaliyetler
(Activities)		 Adet
(Quantity)		 Genel Nota Katkı, %
(Effects on Grading, %)
Yıl İçi Sınavları
(Midterm Exams)		 2 30
Kısa Sınavlar
(Quizzes)		 3 30
Ödevler
(Homework)		 - -
Projeler
(Projects)		 - -
Dönem Ödevi/Projesi
(Term Paper/Project)		 - -
Laboratuvar Uygulaması
(Laboratory Work)		 - -
Diğer Uygulamalar
(Other Activities)		 - -
Final Sınavı
(Final Exam)		 1 40
VF almamak için gereken
(To avoid VF) 		Taking both midterms and at least 1 quiz