Responsive image
DERS PROGRAMI FORMU
COURSE SYLLABUS FORM
Son Güncelleme (Last Update)
12.02.2024
Dersin Adı: Hesaplamalı Sürekli Ortamlar Mekaniği Course Name: Computational Continuum Mechanics
Kod
(Code) 		Yarıyıl
(Semester)		 Kredi
(Local Credits)		 AKTS Kredi
(ECTS Credits)		 Ders Uygulaması, Saat/Hafta
(Course Implementation, Hours/Week)
Ders
(Theoretical) 		Uygulama
(Tutorial)		 Laboratuvar
(Laboratory)
MAT 374/E 6 3 6.5 3 0 0
Bölüm / Program
(Department / Program)		 Matematik / Matematik Mühendisliği
(Mathematics / Mathematical Engineering)
Dersin Türü
(Course Type)		 Zorunlu
(Compulsory) 		Dersin Dili
(Course Language) 		İngilizce
(English)
Dersin Ön Koşulları
(Course Prerequisites)		 (MUH201 / MUH201 - E / DNK201 / DNK201 - E / MAT303 / MAT303 - E min DD) & (MAT232 / MAT232 - E / MAT210 / MAT210 - E min DD)
Dersin Mesleki Bileşene Katkısı, %
(Course Category by Content, %)		 Temel Bilim ve Matematik
(Basic Sciences and Math)		 Temel Mühendislik
(Engineering Science)		 Mühendislik / Mimarlık Tasarım
(Engineering / Architecture Design)		 Genel Eğitim
(General Education)
40 60 - -
Dersin Tanımı
(Course Description)		 İndis ve Vektör Notasyonu, Skaler, Vektör ve Tansör Kavramları, Yoplama Uzlaşımı, Tansörel Operatörler. Şekil Değiştirme, Boy ve Açı Değişimleri, Alan ve Hacim Değişimleri, Şekil Değiştirme Değişmezleri, Asal Doğrultular. Şekil Değiştirmenin MATLAB İle Simülasyonu. Kinematik, Hız, İvme, Maddesel Türev, Hacim İntegralinin Kinematiği. Gerilme, Gerilme Vektörü ve Gerilme Tansörü, Asal Gerilmeler. Gerilme İle İlgili MATLAB Uygulamaları. Uygunluk Koşulları. Korunum Yasaları, Kütlenin, Momentumun, Açısal Momentumun ve Enerjinin Korunumu. İzotrop Elastik Katının Bünye Denklemleri. İş ve Enerji, Virtüel İş, Genleme Enerjisi ve Kinetik Enerji, Ritz Enerji Yöntemi. Bazı MATLAB Uygulamaları, Elastik Çubuğun Yer Değiştirmesi, Düzlem Elastik Dalgalar, Plak Titreşimi.
Index and Vector Notation, Scalar, Vector and Tensor Concepts, Summation Convention. Deformation, Length and Angle Changes, Area and Volume Changes, Strain Invariants, Principal Axes. Simulation of Deformation with MATLAB. Kinematics, Velocity, Acceleration, Material Derivative, Kinematics of Volume Integral. Stress, Stress Vector and Stress Tensor, Principal Stresses. MATLAB Applications Related with Stress. Compatibility Conditions. Conversation Laws, Conservation of Mass and Balance of Momentum, Angular Momentum and Energy. Constitutive Equation of Isotropic Elastic Solid. Work and Energy, Virtual work, Strain and Kinetic energy, Ritz Energy Method. Some MATLAB Applications, Deformation of Elastic Beam, Plane Elastic Waves, Plate Vibration.
Dersin Amacı
(Course Objectives)
  1. İndis notasyonu, vektör ve tansör cebrini öğretmek.
  2. Bir sürekli ortamın şekil değişimi ve hareketinin temel denklemlerinin öğretmek.
  3. Gerilme vektörü ve gerilme tansörü kavramlarını öğretmek.
  4. Kütlenin, momentumun, açısal momentumun ve enerjinin korunumu denklemlerini elde etmek.
  5. İzotropik elastik katının bünye denklemlerini öğretmek.
  6. İş, enerji, virtüel iş, genleme enerjisi ve kinetik enerji kavramlarını öğretmek.
  7. Elastik çubukların yer değiştirmesi, düzlem elastik dalgalar ve plak titreşimi ile ilgili basit problemleri çözmek.
  8. Sürekli ortamlar mekaniği problemlerini MATLAB ile modellemek ve çözümlemek.
  1. To teach indices notation, vector and tensor algebra.
  2. To teach the basic equations of deformation and motion of a continuum.
  3. To provide the concepts of stress vector and stress tensor.
  4. To obtain the equation of conservation of mass, momentum, angular momentum and energy.
  5. To give constitutive equations of isotropic elastic solids.
  6. To teach basic concepts of work, energy, virtual work, strain and kinetic energy.
  7. To solve some basic problems of deformation of elastic beams, plane waves and plate vibration.
  8. To model and solve continuum mechanics problems with MATLAB.
Dersin Öğrenme Çıktıları
(Course Learning Outcomes)		 Bu dersi tamamlayan öğrenciler aşağıdaki becerileri elde eder:
  1. İndis notasyonunda formüller türetebilir,
  2. Vektör ve tansör işlemlerini uygulayabilir,
  3. Bir sürekli ortamın şekil değişimi ve hareket tanımlarını ve denklemlerini anlayıp uygulayabilir,
  4. Gerilme tansörü ve bir yüzeyin gerilme vektörü kavramlarını anlayabilir,
  5. Kütlenin, momentumun, açısal momentumun ve enerjinin korunumu denklemleri anlayabilir ve uygulayabilir,
  6. İzotropik elastik katının bünye denklemlerini elde edebilir,
  7. İş, enerji, virtüel iş, genleme ve kinetik enerji kavramlarını anlayabilir,
  8. Elastik çubukların yer değiştirmesi, düzlem dalgalar, plak titreşimi ile ilgili basit problemleri çözebilir,
  9. Sürekli ortamlar mekaniği problemlerini MATLAB ile modelleyebilir ve çözümleyebilir.
Students completing this course will be able to:
  1. Derive formulas in index and vector notation,
  2. Apply vector and tensor operations,
  3. Understand and apply the basic definitions and equations of deformation and motion of a continuum,
  4. Understand the concepts of stress tensor and stress vector of a continuum,
  5. Understand and apply the equations of conservation of mass, momentum, angular momentum and energy,
  6. Obtain constitutive equations of isotropic elastic solids,
  7. Understand concepts of work, energy, virtual work, strain and kinetic energy,
  8. Solve the basic problems on deformation of elastic beams, plane waves and plate vibration,
  9. Gain skills for modeling and solutions of continuum mechanics problems with MATLAB.
Ders Planı
Hafta Konular Dersin Öğrenme Çıktıları
1İndis ve Vektör Notasyonu, Toplama Uylaşımı, Kronecker Delta ve Permütasyon SembolüI, II
2Gradyan, Diverjans, Rotasyonel ve Laplace Operatörleri, Maddesel ve Uzaysal KoordinatlarI, II
3Şekil Değiştirme: Sonsuz Küçük Şekil Değiştirme, Şekil Değiştirme Tansörleri, GermeIII
4Şekil Değiştirme: Uzunluk, Açı, Alan ve Hacim Değişimleri, Şekil Değiştirme DeğişmezleriIII
5Şekil Değiştirme: Asal Şekil Değiştirme ve Doğrultular, Şekil Değiştirme Problemlerinin Bilgisayar SimülasyonuIII, IX
6Sürekli Ortamın Kinematiği: Maddesel Türev, Hız, İvme, Hacim İntegralinin KinematiğiIII
7Gerilme: Cauchy Gerilme kavramı, Gerilme Vektörü ve Gerilme TansörüIV
8Gerilme: Asal Gerilmeler ve Doğrultuları, En Büyük Kayma Gerilmesi ve Doğrultuları, Bilgisayar ile Bazı Gerilme Problemlerinin ÇözümüV, IX
9Gerilme: Piola-Kirchhoff Gerilme Tansörleri, Uygunluk Koşulları, Korunum Yasaları: Kütlenin KorunumuIV, V
10Korunum Yasaları: Momentumun ve Momentumun Momentinin ve Enerjinin Korunumu, Maddesel Koordinatlarda Hareket ve Enerji DenklemleriV
11İzotropik Lineer Elastik Katının Bünye Denklemleri, Elastik Ortamlar İçin Navier DenklemleriVI
12İş ve Enerji: Genleme Enerjisi, Kinetik Enerji, Ritz Enerji YöntemiVII
13Bazı Bilgisayar Uygulamaları: Elastik Çubukların Yer DeğiştirmesiVIII, IX
14Bazı Bilgisayar Uygulamaları: Düzlem Elastik Dalgalar, Plak TitreşimiVIII, IX
Course Plan
Week Topics Course Learning Outcomes
1Index and Vector Notation, Summation Convention, Kronecker Delta and Permutation SymbolI, II
2Gradient, Divergence, Curl and Laplace Operators, Material and Spatial CoordinatesI, II
3Deformation: Infinitesimal Deformation, Deformation Tensors, StretchIII
4Deformation: Length, Angle, Area and Volume Changes, Strain InvariantsIII
5Deformation: Principal Strains and Directions Computer Simulations of Deformation ProblemsIII, IX
6Kinematics of A Continuum: Material Derivative, Velocity, Acceleration, Kinematics of Volume IntegralIII
7Stress: Cauchy Stress Concepts, Stress Vector and Stress TensorIV
8Stress: Principal Stresses and Directions, Maximum Shear Stress and Directions Computational Solutions of Some Stress ProblemsV, IX
9Stress: Piola-Kirchhoff Stress Sensors, Compatibility Conditions, Conservation Laws: Conservation of MassIV, V
10Conservation Laws: Conservation of Momentum, Moment of Momentum and Energy, Equation of Motion and Energy Equation in Material CoordinatesV
11Constitutive Equation of Isotropic Linear Elastic Solid, Navier Equations for Elastic SolidsVI
12Work and Energy: Strain Energy, Kinetic Energy, Ritz Energy MethodVII
13Some Computer Applications: Deformation of Elastic BeamsVIII, IX
14Some Computer Applications: Plane Elastic Waves, Plate VibrationVIII, IX



Dersin Mühendislik Öğrenci Çıktılarıyla İlişkisi

Programın Mezuna Kazandıracağı Bilgi ve Beceriler (Programa Ait Çıktılar) Katkı Seviyesi
1 2 3
1 Mühendislik, fen ve matematik ilkelerini uygulayarak karmaşık mühendislik problemlerini belirleme, formüle etme ve çözme becerisi. X
2 Küresel, kültürel, sosyal, çevresel ve ekonomik etmenlerle birlikte özel gereksinimleri sağlık, güvenlik ve refahı göz önüne alarak çözüm üreten mühendislik tasarımı uygulama becerisi. X
3 Farklı dinleyici gruplarıyla etkili iletişim kurabilme becerisi. X
4 Mühendislik görevlerinde etik ve profesyonel sorumlulukların farkına varma ve mühendislik çözümlerinin küresel, ekonomik, çevresel ve toplumsal bağlamdaki etkilerini göz önünde bulundurarak bilinçli kararlar verme becerisi. X
5 Üyeleri birlikte liderlik sağlayan, işbirlikçi ve kapsayıcı bir ortam yaratan, hedefler belirleyen, görevleri planlayan ve hedefleri karşılayan bir ekipte etkili bir şekilde çalışma yeteneği becerisi. X
6 Özgün deney geliştirme, yürütme, verileri analiz etme ve yorumlama ve sonuç çıkarmak için mühendislik yargısını kullanma becerisi. X
7 Uygun öğrenme stratejileri kullanarak ihtiyaç duyulduğunda yeni bilgi edinme ve uygulama becerisi. X
Ölçek: 1: Az, 2: Kısmi, 3: Tam

Relationship of the Course to Engineering Student Outcomes

Program Student Outcomes Level of Contribution
1 2 3
1 An ability to identify, formulate, and solve complex engineering problems by applying principles of engineering, science, and mathematics. X
2 An ability to apply engineering design to produce solutions that meet specified needs with consideration of public health, safety, and welfare, as well as global, cultural, social, environmental, and economic factors. X
3 An ability to communicate effectively with a range of audiences. X
4 An ability to recognize ethical and professional responsibilities in engineering situations and make informed judgments, which must consider the impact of engineering solutions in global, economic, environmental, and societal contexts. X
5 An ability to function effectively on a team whose members together provide leadership, create a collaborative and inclusive environment, establish goals, plan tasks, and meet objectives. X
6 An ability to develop and conduct appropriate experimentation, analyze and interpret data, and use engineering judgment to draw conclusions. X
7 An ability to acquire and apply new knowledge as needed, using appropriate learning strategies. X
Scale: 1: Little, 2: Partial, 3: Full

Tarih (Date)
06.07.2020
Bölüm Onayı (Departmental Approval)
Matematik Bölümü
(Department of Mathematics)




Ders Kaynakları ve Başarı Değerlendirme Sistemi (Course Materials and Assessment Criteria)

Ders Kitabı
(Textbook) 		Lai M., Krempl E., Ruben D., Introduction to Continuum Mechanics, Elsevier, 2010.
Diğer Kaynaklar
(Other References) 		Shabana A. A., Computational Continuum Mechanics, 3E, Wiley, 2018.
Reddy J. N., Principles of Continuum Mechanics, Cambridge Univ., 2017.
Gonzalez O. and Stuart A. M., A First Course in Continuum Mechanics, Cambridge Univ., 2008.
Eringen A. C., Mechanics of Continua, Krieger Publishing Company, 1980.
Şuhubi E. S., Sürekli Ortamlar Mekaniği (Giriş), İTÜ Rektörlüğü, 1993.
Ödevler ve Projeler
(Homework & Projects)		 Öğrenciler verilen ödev ve projeleri süresi içinde teslim etmekten sorumludurlar.
Students are responsible to deliver their homework and projects within the indicated time.
Laboratuvar Uygulamaları
(Laboratory Work)		 -
-
Bilgisayar Kullanımı
(Computer Usage)		 -
-
Diğer Uygulamalar
(Other Activities)		 -
-
Başarı Değerlendirme Sistemi
(Assessment Criteria) 		Faaliyetler
(Activities)		 Adet
(Quantity)		 Genel Nota Katkı, %
(Effects on Grading, %)
Yıl İçi Sınavları
(Midterm Exams)		 1 40
Kısa Sınavlar
(Quizzes)		 2 20
Ödevler
(Homework)		 - -
Projeler
(Projects)		 - -
Dönem Ödevi/Projesi
(Term Paper/Project)		 - -
Laboratuvar Uygulaması
(Laboratory Work)		 - -
Diğer Uygulamalar
(Other Activities)		 - -
Final Sınavı
(Final Exam)		 1 40
VF almamak için gereken
(To avoid VF) 		%70 devam zorunludur. / 70% attendance is mandatory.