Dersin Adı: Finans Matematiği	Course Name: Financial Mathematics

Kod (Code)	Yarıyıl (Semester)	Kredi (Local Credits)	AKTS Kredi (ECTS Credits)	Ders Uygulaması, Saat/Hafta (Course Implementation, Hours/Week)
				Ders (Theoretical)	Uygulama (Tutorial)	Laboratuvar (Laboratory)
MAT 471/E	7	3	4.5	3	0	0

Bölüm / Program (Department / Program)	Matematik / Matematik Mühendisliği (Mathematics / Mathematical Engineering)
Dersin Türü (Course Type)	Zorunlu (Compulsory)	Dersin Dili (Course Language)	Türkçe / İngilizce (Turkish / English)
Dersin Ön Koşulları (Course Prerequisites)	(ECN205E / ISL213-E / MAT221-E / END252-E / MAT271-E min DD) & ( MAT201-E / MAT210-E / MAT232-E min DD)

Dersin Mesleki Bileşene Katkısı, % (Course Category by Content, %)	Temel Bilim ve Matematik (Basic Sciences and Math)	Temel Mühendislik (Engineering Science)	Mühendislik / Mimarlık Tasarım (Engineering / Architecture Design)	Genel Eğitim (General Education)
	70	-	30	-

Dersin Tanımı (Course Description)	Opsiyon Ve Hisse Senedi Pazarlarının Tanıtımı, Kesikli Modeller, Sürekli Modeler, Stokastik Süreçler, Ara Kazanç Değer Teorisi, Ito Leması, Girsanov Teoremi, Feynman-Kac Teoremi, Portföy Teorisi, Vadeli Işlem Sözleşmesi, Black Scholes Analizi, Finansal Korunma, Black Scholes Kısmi Diferansiyel Denkleminin Temel Çözümü, Sayısal Yöntemler, Opsiyon Portföyleri, Avrupa ve Amerika Pazarlarına Uygulamalar.
	Introduction to Options and Stock Markets, Discrete Models, Continuous Models, Stochastic Processes, Arbitrage Pricing Theory, Ito’s Lemma, Girsanov’s Theorem, Feynman-Kac Theorem, Portfolio Theory, Forward Contracts, Black-Scholes Analysis, Hedging, Fundamental Solutions of Black Scholes Partial Differential Equation, Numerical Methods, Option Portfolios, Applications to European and American Markets.
Dersin Amacı (Course Objectives)	Türev ürünleri öğretmek. Hisse senedi değerlerinin stokastik modellerini öğretmek.
	To provide derivatives. To provide stochastic models of asset prices.
Dersin Öğrenme Çıktıları (Course Learning Outcomes)	Bu dersi tamamlayan öğrenciler aşağıdaki becerileri elde eder: Opsiyon ve hisse senedi pazarlarında uygulayabilir, Varlık değerleri ile ilgili stokastik modeler oluşturabilir, Black scholes modelini uygulayabilir, Stokastik modellerde ortaya çıkan kısmi türevli denklemleri çözebilir, Binom modelini uygulayabilir, Avrupa ve Amerika pazarlarına uygulamalar yapabilir.
	Students completing this course will be able to: Experience applications of options and stock markets, Set up stochastic models of asset pricing, Apply the Black School model, Provide solutions for partial differential equations occurring in stochastic model, Apply the binomial model, Perform applications for American and European markets.

Hafta	Konular	Dersin Öğrenme Çıktıları
1	Finansal Marketlere Giriş	I, V
2	Binom Modeli	I, V
3	Brownian Hareket İşlemi	II
4	Martingale, Ara Kazanç Fiyatlaması	II
5	Vadeli İşlem Sözleşmesi	I
6	Avrupa Tipi Opsiyonlar	VI
7	Amerika Tipi Opsiyonlar	VI
8	Sürekli Modeller	I
9	Sürekli Modeller	I
10	Black-Scholes Modeli	III
11	Black-Scholes Kısmi Diferansiyel Denklemi	IV
12	Portföy Teorisi	I
13	Finansal Korunma, Ito Leması	III
14	Girsanov Teoremi, Martingale Gösterim Teoremi, Feynman-Kac Teoremi	II

Hafta

Konular

Dersin Öğrenme Çıktıları

Finansal Marketlere Giriş

I, V

Binom Modeli

I, V

Brownian Hareket İşlemi

Martingale, Ara Kazanç Fiyatlaması

Vadeli İşlem Sözleşmesi

Avrupa Tipi Opsiyonlar

Amerika Tipi Opsiyonlar

Sürekli Modeller

Black-Scholes Modeli

III

Black-Scholes Kısmi Diferansiyel Denklemi

Portföy Teorisi

Finansal Korunma, Ito Leması

III

Girsanov Teoremi, Martingale Gösterim Teoremi, Feynman-Kac Teoremi

Week	Topics	Course Learning Outcomes
1	Introduction to Financial Markets	I, V
2	Binomial Model	I, V
3	Brownian Motion Process	II
4	Martingales, Arbitrage Pricing	II
5	Forward Contracts	I
6	European Options	VI
7	American Options	VI
8	Continuous Models	I
9	Continuous Models	I
10	The Black-Scholes Model	III
11	The Black-Scholes Partial Differential Equations	IV
12	Portfolio Theory	I
13	Hedging, Ito’s Lemma	III
14	Girsanov’s Theorem, Martingale Representation Theorem, Feynman-Kac Theorem	II

Week

Topics

Course Learning Outcomes

Introduction to Financial Markets

I, V

Binomial Model

I, V

Brownian Motion Process

Martingales, Arbitrage Pricing

Forward Contracts

European Options

American Options

Continuous Models

The Black-Scholes Model

III

The Black-Scholes Partial Differential Equations

Portfolio Theory

Hedging, Ito’s Lemma

III

Girsanov’s Theorem, Martingale Representation Theorem, Feynman-Kac Theorem

	Programın Mezuna Kazandıracağı Bilgi ve Beceriler (Programa Ait Çıktılar)
1	Mühendislik, fen ve matematik ilkelerini uygulayarak karmaşık mühendislik problemlerini belirleme, formüle etme ve çözme becerisi.	X
2	Küresel, kültürel, sosyal, çevresel ve ekonomik etmenlerle birlikte özel gereksinimleri sağlık, güvenlik ve refahı göz önüne alarak çözüm üreten mühendislik tasarımı uygulama becerisi.	X
3	Farklı dinleyici gruplarıyla etkili iletişim kurabilme becerisi.	X
4	Mühendislik görevlerinde etik ve profesyonel sorumlulukların farkına varma ve mühendislik çözümlerinin küresel, ekonomik, çevresel ve toplumsal bağlamdaki etkilerini göz önünde bulundurarak bilinçli kararlar verme becerisi.	X
5	Üyeleri birlikte liderlik sağlayan, işbirlikçi ve kapsayıcı bir ortam yaratan, hedefler belirleyen, görevleri planlayan ve hedefleri karşılayan bir ekipte etkili bir şekilde çalışma yeteneği becerisi.		X
6	Özgün deney geliştirme, yürütme, verileri analiz etme ve yorumlama ve sonuç çıkarmak için mühendislik yargısını kullanma becerisi.	X
7	Uygun öğrenme stratejileri kullanarak ihtiyaç duyulduğunda yeni bilgi edinme ve uygulama becerisi.	X

Programın Mezuna Kazandıracağı Bilgi ve Beceriler (Programa Ait Çıktılar)

Katkı Seviyesi

Mühendislik, fen ve matematik ilkelerini uygulayarak karmaşık mühendislik problemlerini belirleme, formüle etme ve çözme becerisi.

Küresel, kültürel, sosyal, çevresel ve ekonomik etmenlerle birlikte özel gereksinimleri sağlık, güvenlik ve refahı göz önüne alarak çözüm üreten mühendislik tasarımı uygulama becerisi.

Farklı dinleyici gruplarıyla etkili iletişim kurabilme becerisi.

Mühendislik görevlerinde etik ve profesyonel sorumlulukların farkına varma ve mühendislik çözümlerinin küresel, ekonomik, çevresel ve toplumsal bağlamdaki etkilerini göz önünde bulundurarak bilinçli kararlar verme becerisi.

Üyeleri birlikte liderlik sağlayan, işbirlikçi ve kapsayıcı bir ortam yaratan, hedefler belirleyen, görevleri planlayan ve hedefleri karşılayan bir ekipte etkili bir şekilde çalışma yeteneği becerisi.

Özgün deney geliştirme, yürütme, verileri analiz etme ve yorumlama ve sonuç çıkarmak için mühendislik yargısını kullanma becerisi.

Uygun öğrenme stratejileri kullanarak ihtiyaç duyulduğunda yeni bilgi edinme ve uygulama becerisi.

	Program Student Outcomes
1	An ability to identify, formulate, and solve complex engineering problems by applying principles of engineering, science, and mathematics.	X
2	An ability to apply engineering design to produce solutions that meet specified needs with consideration of public health, safety, and welfare, as well as global, cultural, social, environmental, and economic factors.	X
3	An ability to communicate effectively with a range of audiences.	X
4	An ability to recognize ethical and professional responsibilities in engineering situations and make informed judgments, which must consider the impact of engineering solutions in global, economic, environmental, and societal contexts.	X
5	An ability to function effectively on a team whose members together provide leadership, create a collaborative and inclusive environment, establish goals, plan tasks, and meet objectives.		X
6	An ability to develop and conduct appropriate experimentation, analyze and interpret data, and use engineering judgment to draw conclusions.	X
7	An ability to acquire and apply new knowledge as needed, using appropriate learning strategies.	X

Program Student Outcomes

Level of Contribution

An ability to identify, formulate, and solve complex engineering problems by applying principles of engineering, science, and mathematics.

An ability to apply engineering design to produce solutions that meet specified needs with consideration of public health, safety, and welfare, as well as global, cultural, social, environmental, and economic factors.

An ability to communicate effectively with a range of audiences.

An ability to recognize ethical and professional responsibilities in engineering situations and make informed judgments, which must consider the impact of engineering solutions in global, economic, environmental, and societal contexts.

An ability to function effectively on a team whose members together provide leadership, create a collaborative and inclusive environment, establish goals, plan tasks, and meet objectives.

An ability to develop and conduct appropriate experimentation, analyze and interpret data, and use engineering judgment to draw conclusions.

An ability to acquire and apply new knowledge as needed, using appropriate learning strategies.

Ders Kitabı (Textbook)	P. Wilmott, Paul Wilmott Introduces Quantitative Finance, Second Edition, Wiley, 2007.
Diğer Kaynaklar (Other References)	S. Shereve, Stochastic Calculus and Finance, 1996. P. Wilmott, S. Howison, J. Dewynne, The Mathematics of Financial Derivatives, Cambridge University Press, 1995.

Ödevler ve Projeler (Homework & Projects)	Öğrencilere dersi daha iyi anlamaları amacı ile ödev verilecek ve bu ödevler 1 hafta içinde toplanacaktır.
	Homework will be HANDED IN a week after they are assigned. Homework may be used as a source for exams.
Laboratuvar Uygulamaları (Laboratory Work)	-
	-
Bilgisayar Kullanımı (Computer Usage)	-
	-
Diğer Uygulamalar (Other Activities)	-
	-

Başarı Değerlendirme Sistemi (Assessment Criteria)	Faaliyetler (Activities)	Adet (Quantity)	Genel Nota Katkı, % (Effects on Grading, %)
	Yıl İçi Sınavları (Midterm Exams)	1	40
	Kısa Sınavlar (Quizzes)	-	-
	Ödevler (Homework)	1	20
	Projeler (Projects)	-	-
	Dönem Ödevi/Projesi (Term Paper/Project)	-	-
	Laboratuvar Uygulaması (Laboratory Work)	-	-
	Diğer Uygulamalar (Other Activities)	-	-
	Final Sınavı (Final Exam)	1	40

DERS PROGRAMI FORMU
COURSE SYLLABUS FORM

Ders Planı

Course Plan

Dersin Mühendislik Öğrenci Çıktılarıyla İlişkisi

Relationship of the Course to Engineering Student Outcomes

Ders Kaynakları ve Başarı Değerlendirme Sistemi (Course Materials and Assessment Criteria)

DERS PROGRAMI FORMU COURSE SYLLABUS FORM

Ders Planı

Course Plan

Dersin Mühendislik Öğrenci Çıktılarıyla İlişkisi

Relationship of the Course to Engineering Student Outcomes

Ders Kaynakları ve Başarı Değerlendirme Sistemi (Course Materials and Assessment Criteria)

DERS PROGRAMI FORMU
COURSE SYLLABUS FORM