Responsive image
DERS PROGRAMI FORMU
COURSE SYLLABUS FORM
Son Güncelleme (Last Update)
03.10.2023
Dersin Adı: Çizge Teorisi Course Name: Graph Theory
Kod
(Code) 		Yarıyıl
(Semester)		 Kredi
(Local Credits)		 AKTS Kredi
(ECTS Credits)		 Ders Uygulaması, Saat/Hafta
(Course Implementation, Hours/Week)
Ders
(Theoretical) 		Uygulama
(Tutorial)		 Laboratuvar
(Laboratory)
MAT 485/E 6,7,8 3 6 3 0 0
Bölüm / Program
(Department / Program)		 Matematik / Matematik Mühendisliği
(Mathematics / Mathematical Engineering)
Dersin Türü
(Course Type)		 Seçmeli
(Elective) 		Dersin Dili
(Course Language) 		İngilizce
(English)
Dersin Ön Koşulları
(Course Prerequisites)		 MAT148-E min DD
Dersin Mesleki Bileşene Katkısı, %
(Course Category by Content, %)		 Temel Bilim ve Matematik
(Basic Sciences and Math)		 Temel Mühendislik
(Engineering Science)		 Mühendislik / Mimarlık Tasarım
(Engineering / Architecture Design)		 Genel Eğitim
(General Education)
100 - - -
Dersin Tanımı
(Course Description)		 Temel Bilgiler, Tanımlar, Yollar, Çevrimler, Dereceler ve Sayma, Yönlü Graflar. Ağaçlar ve Uzaklık, Temel Özellikler, Geren Ağaçlar, Ağaçların Sayıları. Eşleşmeler ve Faktörler, Eşleşmeler ve Örtüler, Algoritmalar ve Uygulamaları, Eşleşmelerin Özellikleri. Kesikler ve Yollar, Bağlılık, Kesikler ve Bağlılık, K-Bağlı Graflar, Ağlarda Akım. Renklendirme, Düğüm Renklendirmeleri ve Üs Sınırlar, K-Renklendirilebilir Graflar ve Yapısal Özellikleri.
Fundamental Concepts, Definitions, Paths,Cycles, Trails, Egrees and Counting. Directed Graphs Trees and Distance, Basic Properties, Spanning Trees and Enumeration. Matchings and Factors, Matchings and Covers, Algorithms and Applications, Matchings in General Graphs. Cuts and Paths, Connectivity, Cuts and Connectivity, K-Connected Graphs, Network Flow. Coloring, Vertex Coloring and Upper Bounds, Structure of K-Chromatic Graphs.
Dersin Amacı
(Course Objectives)
  1. Öğrencilere çizge teorisini öğretmek,
  2. Yapısal ve sınırsal yaklaşımları öğretmek,
  3. Ayrık matematiğin ispat tekniklerini ve uygulamalarını öğretmek,
  4. Algoritmalar ve komplekslik hakkında temel bilgiler vermek.
  1. To teach about basic graph theory,
  2. To teach structural and external approaches,
  3. To teach proof techniques and applications of discrete mathematics,
  4. To teach basic algorithms and complexity.
Dersin Öğrenme Çıktıları
(Course Learning Outcomes)		 Bu dersi tamamlayan öğrenciler aşağıdaki becerileri elde eder:
  1. Temel graf teori sorularını çözebilir,
  2. Graf teorinin uygulamalarını bilir,
  3. Basit ayrık matematiksel modelleme yapabilir,
  4. Ayrık matematik sorularını anlar ve çözebilir,
  5. Graflarda temel sınırları bilir.ağaçlar ve uygulamarını öğrenme, becerilerini elde edebilir.
Students completing this course will be able to:
  1. Solve basic graph theoretical problems,
  2. Have knowledge about applications of graph theory,
  3. Model discrete mathematical problems,
  4. Understand discrete mathematics questions and solve them,
  5. Know fundamental bounds about graphs.
Ders Planı
Hafta Konular Dersin Öğrenme Çıktıları
1Grafın Tanımı, Patikalar, Çemberler ve YollarI
2Dereceler, Sayma ve Yönlü GraflarI, II
3Ağaçların Temel Özellikleri ve SayılarıI, II
4Geren AğaçlarI, II
5Eşleşmeler ve ÖrtülerI, II, III
6Algoritmalar ve Genel Graflarda EşleşmelerI, III, IV
7Kesikler ve BağlılıkI, II, III
8K-Bağlı Graflar ve Menger TeoremiI, II, III, IV
9Menger TeoremiII, III
10Ağlarda AkımlarII, III
11Renlendirme ve SınırlarV
12K-Renklendirilebilir Grafların Yapısal ÖzellikleriII, V
13Gömmeler ve Euler FormülüII, IV, V
14DüzlemsellikII, IV, V
Course Plan
Week Topics Course Learning Outcomes
1Definition of a Graph, Paths, Cycles and TrailsI
2Vertex Degrees and Counting, Directed GraphsI, II
3Basic Propeties of Trees, EnumerationI, II
4Spanning TreesI, II
5Matchings and CoversI, II, III
6Algorithms, Matchings in General GraphsI, III, IV
7Cuts and ConnectivityI, II, III
8K-Connected GraphsI, II, III, IV
9Menger’s TheoremII, III
10Shortest Path Algorithm, Planar GraphsII, III
11Vertex Coloring and BoundsV
12Structure of K-Chromatic GraphsII, V
13Embeddings and Euler’s FormulaII, IV, V
14PlanarityII, IV, V



Dersin Mühendislik Öğrenci Çıktılarıyla İlişkisi

Programın Mezuna Kazandıracağı Bilgi ve Beceriler (Programa Ait Çıktılar) Katkı Seviyesi
1 2 3
1 Mühendislik, fen ve matematik ilkelerini uygulayarak karmaşık mühendislik problemlerini belirleme, formüle etme ve çözme becerisi. X
2 Küresel, kültürel, sosyal, çevresel ve ekonomik etmenlerle birlikte özel gereksinimleri sağlık, güvenlik ve refahı göz önüne alarak çözüm üreten mühendislik tasarımı uygulama becerisi.
3 Farklı dinleyici gruplarıyla etkili iletişim kurabilme becerisi. X
4 Mühendislik görevlerinde etik ve profesyonel sorumlulukların farkına varma ve mühendislik çözümlerinin küresel, ekonomik, çevresel ve toplumsal bağlamdaki etkilerini göz önünde bulundurarak bilinçli kararlar verme becerisi.
5 Üyeleri birlikte liderlik sağlayan, işbirlikçi ve kapsayıcı bir ortam yaratan, hedefler belirleyen, görevleri planlayan ve hedefleri karşılayan bir ekipte etkili bir şekilde çalışma yeteneği becerisi.
6 Özgün deney geliştirme, yürütme, verileri analiz etme ve yorumlama ve sonuç çıkarmak için mühendislik yargısını kullanma becerisi.
7 Uygun öğrenme stratejileri kullanarak ihtiyaç duyulduğunda yeni bilgi edinme ve uygulama becerisi. X
Ölçek: 1: Az, 2: Kısmi, 3: Tam

Relationship of the Course to Engineering Student Outcomes

Program Student Outcomes Level of Contribution
1 2 3
1 An ability to identify, formulate, and solve complex engineering problems by applying principles of engineering, science, and mathematics. X
2 An ability to apply engineering design to produce solutions that meet specified needs with consideration of public health, safety, and welfare, as well as global, cultural, social, environmental, and economic factors.
3 An ability to communicate effectively with a range of audiences. X
4 An ability to recognize ethical and professional responsibilities in engineering situations and make informed judgments, which must consider the impact of engineering solutions in global, economic, environmental, and societal contexts.
5 An ability to function effectively on a team whose members together provide leadership, create a collaborative and inclusive environment, establish goals, plan tasks, and meet objectives.
6 An ability to develop and conduct appropriate experimentation, analyze and interpret data, and use engineering judgment to draw conclusions.
7 An ability to acquire and apply new knowledge as needed, using appropriate learning strategies. X
Scale: 1: Little, 2: Partial, 3: Full

Tarih (Date)
30.11.2020
Bölüm Onayı (Departmental Approval)
Matematik Bölümü
(Department of Mathematics)




Ders Kaynakları ve Başarı Değerlendirme Sistemi (Course Materials and Assessment Criteria)

Ders Kitabı
(Textbook) 		Introduction to Graph Theory – 3rd Ed., Douglas B. West. Pearson College Div., 2008. ISBN-13: 9780131437371
Diğer Kaynaklar
(Other References) 		-
Ödevler ve Projeler
(Homework & Projects)		 -
-
Laboratuvar Uygulamaları
(Laboratory Work)		 -
-
Bilgisayar Kullanımı
(Computer Usage)		 -
-
Diğer Uygulamalar
(Other Activities)		 -
-
Başarı Değerlendirme Sistemi
(Assessment Criteria) 		Faaliyetler
(Activities)		 Adet
(Quantity)		 Genel Nota Katkı, %
(Effects on Grading, %)
Yıl İçi Sınavları
(Midterm Exams)		 1 30
Kısa Sınavlar
(Quizzes)		 2 30
Ödevler
(Homework)		 - -
Projeler
(Projects)		 - -
Dönem Ödevi/Projesi
(Term Paper/Project)		 - -
Laboratuvar Uygulaması
(Laboratory Work)		 - -
Diğer Uygulamalar
(Other Activities)		 - -
Final Sınavı
(Final Exam)		 1 40
VF almamak için gereken
(To avoid VF) 		Finalden önce not ortalmasının en az %40 olması (60 puan üzerinden en az 24 olması)